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Resolución de integrales/ 1/cos/ cos²x/ x+sinx/ 1/cos²x+sinx

Integral de 1/cos²x+sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   1            \   
 |  |------- + sin(x)| dx
 |  |   2            |   
 |  \cos (x)         /   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(cos(x)^2) + sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | /   1            \                   sin(x)
 | |------- + sin(x)| dx = C - cos(x) + ------
 | |   2            |                   cos(x)
 | \cos (x)         /                         
 |                                            
/
$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             sin(1)
1 - cos(1) + ------
             cos(1)
$$- \cos{\left(1 \right)} + 1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$ 
=
= 
             sin(1)
1 - cos(1) + ------
             cos(1)
$$- \cos{\left(1 \right)} + 1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$ 
1 - cos(1) + sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src] 
2.01710541878676
2.01710541878676

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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