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Resolución de integrales/ cos^2/ sinx/(3+cos^2x)

Integral de sinx/(3+cos^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     sin(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  3 + cos (x)   
 |                
/                 
0
∫01sin⁡(x)cos⁡2(x)+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 3}\, dx 
Integral(sin(x)/(3 + cos(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                  /  ___       \
  /                       ___     |\/ 3 *cos(x)|
 |                      \/ 3 *atan|------------|
 |    sin(x)                      \     3      /
 | ----------- dx = C - ------------------------
 |        2                        3            
 | 3 + cos (x)                                  
 |                                              
/
∫sin⁡(x)cos⁡2(x)+3 dx=C−3atan⁡(3cos⁡(x)3)3\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} + 3}\, dx = C - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \cos{\left(x \right)}}{3} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            /  ___       \           
    ___     |\/ 3 *cos(1)|           
  \/ 3 *atan|------------|        ___
            \     3      /   pi*\/ 3 
- ------------------------ + --------
             3                  18
−3atan⁡(3cos⁡(1)3)3+3π18- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \cos{\left(1 \right)}}{3} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{18} 
=
= 
            /  ___       \           
    ___     |\/ 3 *cos(1)|           
  \/ 3 *atan|------------|        ___
            \     3      /   pi*\/ 3 
- ------------------------ + --------
             3                  18
−3atan⁡(3cos⁡(1)3)3+3π18- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \cos{\left(1 \right)}}{3} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{18} 
-sqrt(3)*atan(sqrt(3)*cos(1)/3)/3 + pi*sqrt(3)/18
Respuesta numérica [src] 
0.127721894908473
0.127721894908473

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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