Sr Examen
Integral de 1/cos²x-sinx dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi / | | / 1 \ | |------- - sin(x)| dx | | 2 | | \cos (x) / | / pi -- 2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(1/(cos(x)^2) - sin(x), (x, pi/2, pi))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
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Ahora simplificar:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 1 \ sin(x) | |------- - sin(x)| dx = C + ------ + cos(x) | | 2 | cos(x) | \cos (x) / | /
$$\int \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.