Integral de 1/cbrt(1+2x) dx

1. que $u = \sqrt[3]{2 x + 1}$.

   Luego que $du = \frac{2 dx}{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$:

   $\int \frac{3 u}{2}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u\, du = \frac{3 \int u\, du}{2}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{4}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(2 x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$