Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(dos *x+ cinco)/sqrt(x^ dos + seis *x+ diez)
(2 multiplicar por x más 5) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 10)
(dos multiplicar por x más cinco) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más seis multiplicar por x más diez)
(2*x+5)/√(x^2+6*x+10)
(2*x+5)/sqrt(x2+6*x+10)
2*x+5/sqrtx2+6*x+10
(2*x+5)/sqrt(x²+6*x+10)
(2*x+5)/sqrt(x en el grado 2+6*x+10)
(2x+5)/sqrt(x^2+6x+10)
(2x+5)/sqrt(x2+6x+10)
2x+5/sqrtx2+6x+10
2x+5/sqrtx^2+6x+10
(2*x+5) dividir por sqrt(x^2+6*x+10)
(2*x+5)/sqrt(x^2+6*x+10)dx
Expresiones semejantes
(2*x+5)/sqrt(x^2+6*x-10)
(2*x-5)/sqrt(x^2+6*x+10)
(2*x+5)/sqrt(x^2-6*x+10)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*cos(x)/(x+239)
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x+2)/x

Resolución de integrales/ 2*x+5/ x^2+6*x+10/ (2*x+5)/sqrt(x^2+6*x+10)

Integral de (2x+5)/sqrt(x^2+6x+10) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       2*x + 5         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /  2               
 |  \/  x  + 6*x + 10    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$$

Integral((2*x + 5)/sqrt(x^2 + 6*x + 10), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                /                            /                     
 |                                |                            |                      
 |      2*x + 5                   |         x                  |         1            
 | ------------------ dx = C + 2* | ------------------ dx + 5* | ------------------ dx
 |    _______________             |    _______________         |    _______________   
 |   /  2                         |   /       2                |   /  2               
 | \/  x  + 6*x + 10              | \/  10 + x  + 6*x          | \/  x  + 6*x + 10    
 |                                |                            |                      
/                                /                            /

$$\int \frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 6 x\right) + 10}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       5 + 2*x         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  10 + x  + 6*x    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx$$

  1                      
  /                      
 |                       
 |       5 + 2*x         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  10 + x  + 6*x    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} + 6 x + 10}}\, dx$$

Integral((5 + 2*x)/sqrt(10 + x^2 + 6*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.64538984286953

1.64538984286953

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x+5)/sqrt(x^2+6x+10) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*x+5)/sqrt(x^2+6*x+10) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x+5)/sqrt(x^2+6x+10) dx