Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(log(x))/
Integral de cos4x
Integral de -sinx
Integral de x2
Expresiones idénticas
x^ tres *sqrt(uno +(9x^ cuatro))
x al cubo multiplicar por raíz cuadrada de (1 más (9x en el grado 4))
x en el grado tres multiplicar por raíz cuadrada de (uno más (9x en el grado cuatro))
x^3*√(1+(9x^4))
x3*sqrt(1+(9x4))
x3*sqrt1+9x4
x³*sqrt(1+(9x⁴))
x en el grado 3*sqrt(1+(9x en el grado 4))
x^3sqrt(1+(9x^4))
x3sqrt(1+(9x4))
x3sqrt1+9x4
x^3sqrt1+9x^4
x^3*sqrt(1+(9x^4))dx
Expresiones semejantes
x^3*sqrt(1-(9x^4))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-9)/((3*x))
sqrt(cosx-cos^3(x))
sqrt(1+(sqrt(1-x^2)/(1+x)))
sqrt(1-2x)
sqrt((x-4)/(x-7))

Resolución de integrales/ x^3*sqrt(1+(9x^4))

Integral de x^3*sqrt(1+(9x^4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1/2                   
   /                    
  |                     
  |        __________   
  |   3   /        4    
  |  x *\/  1 + 9*x   dx
  |                     
 /                      
-1/2

$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} x^{3} \sqrt{9 x^{4} + 1}\, dx$$

Integral(x^3*sqrt(1 + 9*x^4), (x, -1/2, 1/2))

Solución detallada

que $u = 9 x^{4} + 1$ .

Luego que $du = 36 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{36}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{36}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{36}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{54}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(9 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{54}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(9 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{54}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(9 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{54}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                     3/2
 |       __________          /       4\   
 |  3   /        4           \1 + 9*x /   
 | x *\/  1 + 9*x   dx = C + -------------
 |                                 54     
/

$$\int x^{3} \sqrt{9 x^{4} + 1}\, dx = C + \frac{\left(9 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{54}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de x^3*sqrt(1+(9x^4)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución