Sr Examen

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Integral de x^3*sqrt(1+(9x^4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1/2                   
   /                    
  |                     
  |        __________   
  |   3   /        4    
  |  x *\/  1 + 9*x   dx
  |                     
 /                      
-1/2                    
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} x^{3} \sqrt{9 x^{4} + 1}\, dx$$
Integral(x^3*sqrt(1 + 9*x^4), (x, -1/2, 1/2))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                     3/2
 |       __________          /       4\   
 |  3   /        4           \1 + 9*x /   
 | x *\/  1 + 9*x   dx = C + -------------
 |                                 54     
/                                         
$$\int x^{3} \sqrt{9 x^{4} + 1}\, dx = C + \frac{\left(9 x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{54}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.