Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(x^ tres)/(tres -x)^(uno / dos)
(x al cubo ) dividir por (3 menos x) en el grado (1 dividir por 2)
(x en el grado tres) dividir por (tres menos x) en el grado (uno dividir por dos)
(x3)/(3-x)(1/2)
x3/3-x1/2
(x³)/(3-x)^(1/2)
(x en el grado 3)/(3-x) en el grado (1/2)
x^3/3-x^1/2
(x^3) dividir por (3-x)^(1 dividir por 2)
(x^3)/(3-x)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(x^3)/(3+x)^(1/2)

Resolución de integrales/ (x^3)/ (3-x)/ (x^3)/(3-x)^(1/2)

Integral de (x^3)/(3-x)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       3      
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 3 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\sqrt{3 - x}}\, dx$$

Integral(x^3/sqrt(3 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{3 - x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{3 - x}}$ y ponemos $- 2 du$ :

$\int \left(- 2 \left(3 - u^{2}\right)^{3}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(3 - u^{2}\right)^{3}\, du = - 2 \int \left(3 - u^{2}\right)^{3}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(3 - u^{2}\right)^{3} = - u^{6} + 9 u^{4} - 27 u^{2} + 27$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{6}\right)\, du = - \int u^{6}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{7}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 9 u^{4}\, du = 9 \int u^{4}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 u^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 27 u^{2}\right)\, du = - 27 \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 9 u^{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 27\, du = 27 u$
    El resultado es: $- \frac{u^{7}}{7} + \frac{9 u^{5}}{5} - 9 u^{3} + 27 u$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{7}}{7} - \frac{18 u^{5}}{5} + 18 u^{3} - 54 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(3 - x\right)^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{18 \left(3 - x\right)^{\frac{5}{2}}}{5} + 18 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}} - 54 \sqrt{3 - x}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{3 - x} \left(- 315 x + 5 \left(3 - x\right)^{3} - 63 \left(3 - x\right)^{2}\right)}{35}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3 - x} \left(- 315 x + 5 \left(3 - x\right)^{3} - 63 \left(3 - x\right)^{2}\right)}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3 - x} \left(- 315 x + 5 \left(3 - x\right)^{3} - 63 \left(3 - x\right)^{2}\right)}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                              
 |                                                                               
 |      3                                                      5/2            7/2
 |     x                   _______             3/2   18*(3 - x)      2*(3 - x)   
 | --------- dx = C - 54*\/ 3 - x  + 18*(3 - x)    - ------------- + ------------
 |   _______                                               5              7      
 | \/ 3 - x                                                                      
 |                                                                               
/

$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{3 - x}}\, dx = C + \frac{2 \left(3 - x\right)^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{18 \left(3 - x\right)^{\frac{5}{2}}}{5} + 18 \left(3 - x\right)^{\frac{3}{2}} - 54 \sqrt{3 - x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___         ___
  1054*\/ 2    864*\/ 3 
- ---------- + ---------
      35           35

$$- \frac{1054 \sqrt{2}}{35} + \frac{864 \sqrt{3}}{35}$$

         ___         ___
  1054*\/ 2    864*\/ 3 
- ---------- + ---------
      35           35

$$- \frac{1054 \sqrt{2}}{35} + \frac{864 \sqrt{3}}{35}$$

-1054*sqrt(2)/35 + 864*sqrt(3)/35

Respuesta numérica [src]

0.168880085664794

0.168880085664794

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3)/(3-x)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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