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Resolución de integrales/ ln(1+x/2)/x

Integral de ln(1+x/2)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2/5             
  /              
 |               
 |     /    x\   
 |  log|1 + -|   
 |     \    2/   
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
0
∫025log⁡(x2+1)x dx\int\limits_{0}^{\frac{2}{5}} \frac{\log{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}}{x}\, dx 
Integral(log(1 + x/2)/x, (x, 0, 2/5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |    /    x\                             
 | log|1 + -|                 /      pi*I\
 |    \    2/                 |   x*e    |
 | ---------- dx = C - polylog|2, -------|
 |     x                      \      2   /
 |                                        
/
∫log⁡(x2+1)x dx=C−Li⁡2(xeiπ2)\int \frac{\log{\left(\frac{x}{2} + 1 \right)}}{x}\, dx = C - \operatorname{Li}_{2}\left(\frac{x e^{i \pi}}{2}\right)
Simplificar
Gráfica
0.000.400.050.100.150.200.250.300.350.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-polylog(2, -1/5)
−Li⁡2(−15)- \operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{1}{5}\right) 
=
= 
-polylog(2, -1/5)
−Li⁡2(−15)- \operatorname{Li}_{2}\left(- \frac{1}{5}\right) 
-polylog(2, -1/5)
Respuesta numérica [src] 
0.190800137777536
0.190800137777536

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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