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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/sqrt(x^10-3)
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x^4+1)/(x^6+1)
Integral de x^3√(x^4+1)
Expresiones idénticas
cuatro /sqrtx-sin7x+ uno /cos^22x
4 dividir por raíz cuadrada de x menos seno de 7x más 1 dividir por coseno de al cuadrado 2x
cuatro dividir por raíz cuadrada de x menos seno de 7x más uno dividir por coseno de al cuadrado 2x
4/√x-sin7x+1/cos^22x
4/sqrtx-sin7x+1/cos22x
4/sqrtx-sin7x+1/cos²2x
4/sqrtx-sin7x+1/cos en el grado 22x
4 dividir por sqrtx-sin7x+1 dividir por cos^22x
4/sqrtx-sin7x+1/cos^22xdx
Expresiones semejantes
4/sqrtx+sin7x+1/cos^22x
4/sqrtx-sin7x-1/cos^22x
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx*dx/1+root[4]sqrtx
sqrtx/(1+x^(3/2))
Coseno cos
cos(x)/(5+4*cos(x))
cos((x)/(3))*sin((x)/(2))
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x)^2/(senx-1)^2
cos(x)11

Resolución de integrales/ cos^2/ sqrtx/ 1/cos/ sin7x/ 4/sqrtx-sin7x+1/cos^22x

Integral de 4/sqrtx-sin7x+1/cos^22x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /  4                   1    \   
 |  |----- - sin(7*x) + --------| dx
 |  |  ___                 22   |   
 |  \\/ x               cos  (x)/   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \sin{\left(7 x \right)} + \frac{4}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{\cos^{22}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(4/sqrt(x) - sin(7*x) + 1/(cos(x)^22), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \sin{\left(7 x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(7 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 7 x$ .
      
      Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{7}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{7}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{7}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{\sqrt{x}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $8 \sqrt{x}$
  El resultado es: $8 \sqrt{x} + \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sec^{22}{\left(x \right)} = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{10} \sec^{2}{\left(x \right)}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{10} \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{20}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 10 \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 45 \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 120 \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 210 \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 252 \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 210 \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 120 \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 45 \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 10 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{20}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{20}\, du = \frac{u^{21}}{21}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{18}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{18}\, du = \frac{u^{19}}{19}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{19}{\left(x \right)}}{19}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 45 \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 45 \int \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{16}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{16}\, du = \frac{u^{17}}{17}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{17}{\left(x \right)}}{17}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 120 \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 120 \int \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{14}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{14}\, du = \frac{u^{15}}{15}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{15}{\left(x \right)}}{15}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 \tan^{15}{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 210 \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 210 \int \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{12}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{12}\, du = \frac{u^{13}}{13}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{13}{\left(x \right)}}{13}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 252 \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 252 \int \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{10}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{10}\, du = \frac{u^{11}}{11}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{11}{\left(x \right)}}{11}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 210 \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 210 \int \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{8}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 120 \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 120 \int \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 45 \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 45 \int \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{5}{\left(x \right)}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 \tan^{5}{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 8 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 9 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{10} \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{20}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 10 \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 45 \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 120 \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 210 \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 252 \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 210 \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 120 \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 45 \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + 10 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{20}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{20}\, du = \frac{u^{21}}{21}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \tan^{18}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{18}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{18}\, du = \frac{u^{19}}{19}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{19}{\left(x \right)}}{19}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 45 \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 45 \int \tan^{16}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{16}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{16}\, du = \frac{u^{17}}{17}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{17}{\left(x \right)}}{17}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 120 \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 120 \int \tan^{14}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{14}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{14}\, du = \frac{u^{15}}{15}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{15}{\left(x \right)}}{15}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 \tan^{15}{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 210 \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 210 \int \tan^{12}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{12}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{12}\, du = \frac{u^{13}}{13}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{13}{\left(x \right)}}{13}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 252 \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 252 \int \tan^{10}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{10}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{10}\, du = \frac{u^{11}}{11}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{11}{\left(x \right)}}{11}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 210 \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 210 \int \tan^{8}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{8}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{9}{\left(x \right)}}{9}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 120 \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 120 \int \tan^{6}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 45 \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 45 \int \tan^{4}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{5}{\left(x \right)}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 \tan^{5}{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 8 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 9 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
El resultado es: $8 \sqrt{x} + \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7} + \frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 8 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 9 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$8 \sqrt{x} + \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7} + \frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 8 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 9 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$8 \sqrt{x} + \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7} + \frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 8 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 9 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                                                                        
 |                                                                                         21            3            19            17            9             7             13             11            
 | /  4                   1    \              ___        15           5      cos(7*x)   tan  (x)   10*tan (x)   10*tan  (x)   45*tan  (x)   70*tan (x)   120*tan (x)   210*tan  (x)   252*tan  (x)         
 | |----- - sin(7*x) + --------| dx = C + 8*\/ x  + 8*tan  (x) + 9*tan (x) + -------- + -------- + ---------- + ----------- + ----------- + ---------- + ----------- + ------------ + ------------ + tan(x)
 | |  ___                 22   |                                                7          21          3             19            17           3             7             13             11              
 | \\/ x               cos  (x)/                                                                                                                                                                           
 |                                                                                                                                                                                                         
/

$$\int \left(\left(- \sin{\left(7 x \right)} + \frac{4}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{\cos^{22}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + 8 \sqrt{x} + \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7} + \frac{\tan^{21}{\left(x \right)}}{21} + \frac{10 \tan^{19}{\left(x \right)}}{19} + \frac{45 \tan^{17}{\left(x \right)}}{17} + 8 \tan^{15}{\left(x \right)} + \frac{210 \tan^{13}{\left(x \right)}}{13} + \frac{252 \tan^{11}{\left(x \right)}}{11} + \frac{70 \tan^{9}{\left(x \right)}}{3} + \frac{120 \tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + 9 \tan^{5}{\left(x \right)} + \frac{10 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

55   cos(7)      sin(1)      20*sin(1)       120*sin(1)      128*sin(1)      256*sin(1)     3072*sin(1)      10240*sin(1)     32768*sin(1)     81920*sin(1)    131072*sin(1)    262144*sin(1)
-- + ------ + ----------- + ------------ + ------------- + ------------- + ------------- + -------------- + -------------- + -------------- + -------------- + -------------- + -------------
7      7            21             19              17              15              13               11                9                5                7                3      969969*cos(1)
              21*cos  (1)   399*cos  (1)   2261*cos  (1)   2261*cos  (1)   4199*cos  (1)   46189*cos  (1)   138567*cos (1)   323323*cos (1)   969969*cos (1)   969969*cos (1)

$$\frac{\cos{\left(7 \right)}}{7} + \frac{262144 \sin{\left(1 \right)}}{969969 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{131072 \sin{\left(1 \right)}}{969969 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{32768 \sin{\left(1 \right)}}{323323 \cos^{5}{\left(1 \right)}} + \frac{81920 \sin{\left(1 \right)}}{969969 \cos^{7}{\left(1 \right)}} + \frac{55}{7} + \frac{10240 \sin{\left(1 \right)}}{138567 \cos^{9}{\left(1 \right)}} + \frac{3072 \sin{\left(1 \right)}}{46189 \cos^{11}{\left(1 \right)}} + \frac{256 \sin{\left(1 \right)}}{4199 \cos^{13}{\left(1 \right)}} + \frac{128 \sin{\left(1 \right)}}{2261 \cos^{15}{\left(1 \right)}} + \frac{120 \sin{\left(1 \right)}}{2261 \cos^{17}{\left(1 \right)}} + \frac{20 \sin{\left(1 \right)}}{399 \cos^{19}{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{21 \cos^{21}{\left(1 \right)}}$$

55   cos(7)      sin(1)      20*sin(1)       120*sin(1)      128*sin(1)      256*sin(1)     3072*sin(1)      10240*sin(1)     32768*sin(1)     81920*sin(1)    131072*sin(1)    262144*sin(1)
-- + ------ + ----------- + ------------ + ------------- + ------------- + ------------- + -------------- + -------------- + -------------- + -------------- + -------------- + -------------
7      7            21             19              17              15              13               11                9                5                7                3      969969*cos(1)
              21*cos  (1)   399*cos  (1)   2261*cos  (1)   2261*cos  (1)   4199*cos  (1)   46189*cos  (1)   138567*cos (1)   323323*cos (1)   969969*cos (1)   969969*cos (1)

55/7 + cos(7)/7 + sin(1)/(21*cos(1)^21) + 20*sin(1)/(399*cos(1)^19) + 120*sin(1)/(2261*cos(1)^17) + 128*sin(1)/(2261*cos(1)^15) + 256*sin(1)/(4199*cos(1)^13) + 3072*sin(1)/(46189*cos(1)^11) + 10240*sin(1)/(138567*cos(1)^9) + 32768*sin(1)/(323323*cos(1)^5) + 81920*sin(1)/(969969*cos(1)^7) + 131072*sin(1)/(969969*cos(1)^3) + 262144*sin(1)/(969969*cos(1))

Respuesta numérica [src]

23857.871861115

23857.871861115

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4/sqrtx-sin7x+1/cos^22x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2