Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*exp(-5*x)
Integral de x/e^9
Integral de x×e^(3/4×x)
Integral de x*e(2*x)
Expresiones idénticas
sin(cinco /x)* uno /x
seno de (5 dividir por x) multiplicar por 1 dividir por x
seno de (cinco dividir por x) multiplicar por uno dividir por x
sin(5/x)1/x
sin5/x1/x
sin(5 dividir por x)*1 dividir por x
sin(5/x)*1/xdx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x/22)
sin(x)*cos(x)*exp^cos(x)
Sin^6(x)
sin(m*Pi*x/a)
sin2x/sqrt(4+cos^2(x))

Integral de sin(5/x)*1/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     /5\   
 |  sin|-|   
 |     \x/   
 |  ------ dx
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\frac{5}{x} \right)}}{x}\, dx$$

Integral(sin(5/x)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{\sin{\left(5 u \right)}}{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(5 u \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\sin{\left(5 u \right)}}{u}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{Si}{\left(5 u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \operatorname{Si}{\left(\frac{5}{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \operatorname{Si}{\left(\frac{5}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \operatorname{Si}{\left(\frac{5}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |    /5\               
 | sin|-|               
 |    \x/            /5\
 | ------ dx = C - Si|-|
 |   x               \x/
 |                      
/

$$\int \frac{\sin{\left(\frac{5}{x} \right)}}{x}\, dx = C - \operatorname{Si}{\left(\frac{5}{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi        
-- - Si(5)
2

$$- \operatorname{Si}{\left(5 \right)} + \frac{\pi}{2}$$

pi        
-- - Si(5)
2

$$- \operatorname{Si}{\left(5 \right)} + \frac{\pi}{2}$$

pi/2 - Si(5)

Respuesta numérica [src]

2.50866815481379

2.50866815481379

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin(5/x)*1/x dx

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