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Integral de (c^1+x^2-3*x-cos(4*x))/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                            
  /                            
 |                             
 |   1    2                    
 |  c  + x  - 3*x - cos(4*x)   
 |  ------------------------ dx
 |             4               
 |                             
/                              
0                              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 3 x + \left(c^{1} + x^{2}\right)\right) - \cos{\left(4 x \right)}}{4}\, dx$$
Integral((c^1 + x^2 - 3*x - cos(4*x))/4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. Integral es when :

          El resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del coseno es seno:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                            
 |                                                             
 |  1    2                              2               3      
 | c  + x  - 3*x - cos(4*x)          3*x    sin(4*x)   x    c*x
 | ------------------------ dx = C - ---- - -------- + -- + ---
 |            4                       8        16      12    4 
 |                                                             
/                                                              
$$\int \frac{\left(- 3 x + \left(c^{1} + x^{2}\right)\right) - \cos{\left(4 x \right)}}{4}\, dx = C + \frac{c x}{4} + \frac{x^{3}}{12} - \frac{3 x^{2}}{8} - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{16}$$
Respuesta [src]
  7    sin(4)   c
- -- - ------ + -
  24     16     4
$$\frac{c}{4} - \frac{7}{24} - \frac{\sin{\left(4 \right)}}{16}$$
=
=
  7    sin(4)   c
- -- - ------ + -
  24     16     4
$$\frac{c}{4} - \frac{7}{24} - \frac{\sin{\left(4 \right)}}{16}$$
-7/24 - sin(4)/16 + c/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.