Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
(5x^ tres - dos x^2+8x-sqrtx)
(5x al cubo menos 2x al cuadrado más 8x menos raíz cuadrada de x)
(5x en el grado tres menos dos x al cuadrado más 8x menos raíz cuadrada de x)
(5x^3-2x^2+8x-√x)
(5x3-2x2+8x-sqrtx)
5x3-2x2+8x-sqrtx
(5x³-2x²+8x-sqrtx)
(5x en el grado 3-2x en el grado 2+8x-sqrtx)
5x^3-2x^2+8x-sqrtx
(5x^3-2x^2+8x-sqrtx)dx
Expresiones semejantes
(5x^3-2x^2+8x+sqrtx)
(5x^3+2x^2+8x-sqrtx)
(5x^3-2x^2-8x-sqrtx)
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx/(x+1)
sqrtx³sin3x²dx
sqrtx(×+1)d×
sqrtx/(sqrtx-1)^2
sqrtx/(sqrtx-1)

Resolución de integrales/ sqrtx/ -2x^2/ x^2+8/ x^3-2/ (5x^3-2x^2+8x-sqrtx)

Integral de (5x^3-2x^2+8x-sqrtx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  /   3      2           ___\   
 |  \5*x  - 2*x  + 8*x - \/ x / dx
 |                                
/                                 
4

$$\int\limits_{4}^{1} \left(- \sqrt{x} + \left(8 x + \left(5 x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)\right)\, dx$$

Integral(5*x^3 - 2*x^2 + 8*x - sqrt(x), (x, 4, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 x^{3}\, dx = 5 \int x^{3}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{5 x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 4 x^{2}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{5 x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 4 x^{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{5 x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 4 x^{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{5 x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 4 x^{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                                3      3/2      4
 | /   3      2           ___\             2   2*x    2*x      5*x 
 | \5*x  - 2*x  + 8*x - \/ x / dx = C + 4*x  - ---- - ------ + ----
 |                                              3       3       4  
/

$$\int \left(- \sqrt{x} + \left(8 x + \left(5 x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{5 x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 4 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3985 
------
  12

$$- \frac{3985}{12}$$

-3985 
------
  12

$$- \frac{3985}{12}$$

-3985/12

Respuesta numérica [src]

-332.083333333333

-332.083333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5x^3-2x^2+8x-sqrtx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución