Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Límite de la función:
sin(1/x)/x
Gráfico de la función y =:
sin(1/x)/x
Expresiones idénticas
sin(uno /x)/x
seno de (1 dividir por x) dividir por x
seno de (uno dividir por x) dividir por x
sin1/x/x
sin(1 dividir por x) dividir por x
sin(1/x)/xdx
Expresiones semejantes
(sin(1/x))/(x^(1/4))
(x-sin(1/x))/(x^2)
sin(1/x)/(x^(1/4))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)cos^2xdx

Resolución de integrales/ (1/x)/ sin(1/x)/x

Integral de sin(1/x)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi           
  --           
  2            
   /           
  |            
  |      /1\   
  |   sin|-|   
  |      \x/   
  |   ------ dx
  |     x      
  |            
 /             
1/100

$$\int\limits_{\frac{1}{100}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\, dx$$

Integral(sin(1/x)/x, (x, 1/100, pi/2))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{Si}{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \operatorname{Si}{\left(\frac{1}{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \operatorname{Si}{\left(\frac{1}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \operatorname{Si}{\left(\frac{1}{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |    /1\               
 | sin|-|               
 |    \x/            /1\
 | ------ dx = C - Si|-|
 |   x               \x/
 |                      
/

$$\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\, dx = C - \operatorname{Si}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    /2 \          
- Si|--| + Si(100)
    \pi/

$$- \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{\pi} \right)} + \operatorname{Si}{\left(100 \right)}$$

    /2 \          
- Si|--| + Si(100)
    \pi/

$$- \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{\pi} \right)} + \operatorname{Si}{\left(100 \right)}$$

-Si(2/pi) + Si(100)

Respuesta numérica [src]

0.939766625101071

0.939766625101071

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin(1/x)/x dx

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