Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x+x^2/ (2x+5)/ (2x+5)*(20-4x+x^2)^(-1/2)

Integral de (2x+5)*(20-4x+x^2)^(-1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |       2*x + 5         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /             2    
 |  \/  20 - 4*x + x     
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx$$ 
Integral((2*x + 5)/sqrt(20 - 4*x + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /                            /                     
 |                                |                            |                      
 |      2*x + 5                   |         x                  |         1            
 | ------------------ dx = C + 2* | ------------------ dx + 5* | ------------------ dx
 |    _______________             |    _______________         |    _______________   
 |   /             2              |   /       2                |   /             2    
 | \/  20 - 4*x + x               | \/  20 + x  - 4*x          | \/  20 - 4*x + x     
 |                                |                            |                      
/                                /                            /
$$\int \frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |       5 + 2*x         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  20 + x  - 4*x    
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx$$ 
=
= 
  1                      
  /                      
 |                       
 |       5 + 2*x         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  20 + x  - 4*x    
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx$$ 
Integral((5 + 2*x)/sqrt(20 + x^2 - 4*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.40564761284722
1.40564761284722

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen