Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(dos x+ cinco)*(veinte -4x+x^ dos)^(- uno /2)
(2x más 5) multiplicar por (20 menos 4x más x al cuadrado ) en el grado ( menos 1 dividir por 2)
(dos x más cinco) multiplicar por (veinte menos 4x más x en el grado dos) en el grado ( menos uno dividir por 2)
(2x+5)*(20-4x+x2)(-1/2)
2x+5*20-4x+x2-1/2
(2x+5)*(20-4x+x²)^(-1/2)
(2x+5)*(20-4x+x en el grado 2) en el grado (-1/2)
(2x+5)(20-4x+x^2)^(-1/2)
(2x+5)(20-4x+x2)(-1/2)
2x+520-4x+x2-1/2
2x+520-4x+x^2^-1/2
(2x+5)*(20-4x+x^2)^(-1 dividir por 2)
(2x+5)*(20-4x+x^2)^(-1/2)dx
Expresiones semejantes
(2x+5)*(20+4x+x^2)^(-1/2)
(2x+5)*(20-4x-x^2)^(-1/2)
(2x-5)*(20-4x+x^2)^(-1/2)
(2x+5)*(20-4x+x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ (2x+5)/ x+x^2/ (2x+5)*(20-4x+x^2)^(-1/2)

Integral de (2x+5)*(20-4x+x^2)^(-1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       2*x + 5         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /             2    
 |  \/  20 - 4*x + x     
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx$$

Integral((2*x + 5)/sqrt(20 - 4*x + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}} = \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}} + \frac{5}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                /                            /                     
 |                                |                            |                      
 |      2*x + 5                   |         x                  |         1            
 | ------------------ dx = C + 2* | ------------------ dx + 5* | ------------------ dx
 |    _______________             |    _______________         |    _______________   
 |   /             2              |   /       2                |   /             2    
 | \/  20 - 4*x + x               | \/  20 + x  - 4*x          | \/  20 - 4*x + x     
 |                                |                            |                      
/                                /                            /

$$\int \frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + \left(20 - 4 x\right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       5 + 2*x         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  20 + x  - 4*x    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx$$

  1                      
  /                      
 |                       
 |       5 + 2*x         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  20 + x  - 4*x    
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 20}}\, dx$$

Integral((5 + 2*x)/sqrt(20 + x^2 - 4*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.40564761284722

1.40564761284722

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+5)*(20-4x+x^2)^(-1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución