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Resolución de integrales/ exp^(-0.02t)

Integral de exp^(-0.02t) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 60        
  /        
 |         
 |   -t    
 |   ---   
 |    50   
 |  E    dt
 |         
/          
0
∫060e−t50 dt\int\limits_{0}^{60} e^{- \frac{t}{50}}\, dt 
Integral(E^(-t/50), (t, 0, 60))
Solución detallada

  1. que u=−t50u = - \frac{t}{50}.

    Luego que du=−dt50du = - \frac{dt}{50} y ponemos −50du- 50 du:

    ∫(−50eu) du\int \left(- 50 e^{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −50eu- 50 e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −50e−t50- 50 e^{- \frac{t}{50}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −50e−t50+constant- 50 e^{- \frac{t}{50}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−50e−t50+constant- 50 e^{- \frac{t}{50}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 |  -t               -t 
 |  ---              ---
 |   50               50
 | E    dt = C - 50*e   
 |                      
/
∫e−t50 dt=C−50e−t50\int e^{- \frac{t}{50}}\, dt = C - 50 e^{- \frac{t}{50}}
Simplificar
Gráfica
056010152025303540455055-10050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         -6/5
50 - 50*e
50−50e6550 - \frac{50}{e^{\frac{6}{5}}} 
=
= 
         -6/5
50 - 50*e
50−50e6550 - \frac{50}{e^{\frac{6}{5}}} 
50 - 50*exp(-6/5)
Respuesta numérica [src] 
34.9402894043899
34.9402894043899

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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