Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de y=0
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Expresiones idénticas
(-(- uno -x-y)^ dos)/ dos +y*(- uno -x-y)
( menos ( menos 1 menos x menos y) al cuadrado ) dividir por 2 más y multiplicar por ( menos 1 menos x menos y)
( menos ( menos uno menos x menos y) en el grado dos) dividir por dos más y multiplicar por ( menos uno menos x menos y)
(-(-1-x-y)2)/2+y*(-1-x-y)
--1-x-y2/2+y*-1-x-y
(-(-1-x-y)²)/2+y*(-1-x-y)
(-(-1-x-y) en el grado 2)/2+y*(-1-x-y)
(-(-1-x-y)^2)/2+y(-1-x-y)
(-(-1-x-y)2)/2+y(-1-x-y)
--1-x-y2/2+y-1-x-y
--1-x-y^2/2+y-1-x-y
(-(-1-x-y)^2) dividir por 2+y*(-1-x-y)
(-(-1-x-y)^2)/2+y*(-1-x-y)dx
Expresiones semejantes
(-(-1+x-y)^2)/2+y*(-1-x-y)
((-1-x-y)^2)/2+y*(-1-x-y)
(-(-1-x+y)^2)/2+y*(-1-x-y)
(-(1-x-y)^2)/2+y*(-1-x-y)
(-(-1-x-y)^2)/2+y*(1-x-y)
(-(-1-x-y)^2)/2-y*(-1-x-y)
(-(-1-x-y)^2)/2+y*(-1+x-y)
(-(-1-x-y)^2)/2+y*(-1-x+y)

Resolución de integrales/ 1-x-y/ (-(-1-x-y)^2)/2+y*(-1-x-y)

Integral de (-(-1-x-y)^2)/2+y*(-1-x-y) dy

Solución

Ha introducido [src]

    0                                       
    /                                       
   |                                        
   |   /             2                  \   
   |   |-(-1 - x - y)                   |   
   |   |--------------- + y*(-1 - x - y)| dy
   |   \       2                        /   
   |                                        
  /                                         
-1 - x

$$\int\limits_{- x - 1}^{0} \left(y \left(- y + \left(- x - 1\right)\right) + \frac{\left(-1\right) \left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{2}}{2}\right)\, dy$$

Integral((-(-1 - x - y)^2)/2 + y*(-1 - x - y), (y, -1 - x, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = - y$ .
    
    Luego que $du = - dy$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \left(u^{2} - u x - u\right)\, du$
    1. Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u x\right)\, du = - x \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2} x}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u\right)\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} - \frac{u^{2} x}{2} - \frac{u^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{x y^{2}}{2} - \frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $y \left(- y + \left(- x - 1\right)\right) = - y^{2} - y \left(x + 1\right)$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
      
      Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- y \left(x + 1\right)\right)\, dy = \left(- x - 1\right) \int y\, dy$
      
      Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y^{2} \left(- x - 1\right)}{2}$
    El resultado es: $- \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2} \left(- x - 1\right)}{2}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $y \left(- y + \left(- x - 1\right)\right) = - x y - y^{2} - y$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x y\right)\, dy = - x \int y\, dy$
      
      Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x y^{2}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
      
      Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$
      
      Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$
    El resultado es: $- \frac{x y^{2}}{2} - \frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\left(-1\right) \left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{2}}{2}\, dy = \frac{\int \left(- \left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{2}\right)\, dy}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{2}\right)\, dy = - \int \left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{2}\, dy$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      que $u = - y + \left(- x - 1\right)$ .
      
      Luego que $du = - dy$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{3}}{3}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{2} = x^{2} + 2 x + y^{2} + y \left(2 x + 2\right) + 1$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int x^{2}\, dy = x^{2} y$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2 x\, dy = 2 x y$
      
      Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int y \left(2 x + 2\right)\, dy = \left(2 x + 2\right) \int y\, dy$
      
      Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y^{2} \left(2 x + 2\right)}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dy = y$
      
      El resultado es: $x^{2} y + 2 x y + \frac{y^{3}}{3} + \frac{y^{2} \left(2 x + 2\right)}{2} + y$
      Método #3
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{2} = x^{2} + 2 x y + 2 x + y^{2} + 2 y + 1$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int x^{2}\, dy = x^{2} y$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x y\, dy = 2 x \int y\, dy$
      
      Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $x y^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2 x\, dy = 2 x y$
      
      Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 y\, dy = 2 \int y\, dy$
      
      Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $y^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dy = y$
      
      El resultado es: $x^{2} y + x y^{2} + 2 x y + \frac{y^{3}}{3} + y^{2} + y$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{3}}{6}$
El resultado es: $- \frac{x y^{2}}{2} - \frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2} + \frac{\left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{3}}{6}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x y^{2}}{2} - \frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2} - \frac{\left(x + y + 1\right)^{3}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x y^{2}}{2} - \frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2} - \frac{\left(x + y + 1\right)^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x y^{2}}{2} - \frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2} - \frac{\left(x + y + 1\right)^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                                           
 | /             2                  \           2    3               3      2
 | |-(-1 - x - y)                   |          y    y    (-1 - x - y)    x*y 
 | |--------------- + y*(-1 - x - y)| dy = C - -- - -- + ------------- - ----
 | \       2                        /          2    3          6          2  
 |                                                                           
/

$$\int \left(y \left(- y + \left(- x - 1\right)\right) + \frac{\left(-1\right) \left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{2}}{2}\right)\, dy = C - \frac{x y^{2}}{2} - \frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2} + \frac{\left(- y + \left(- x - 1\right)\right)^{3}}{6}$$

Simplificar

Respuesta [src]

          3            /           2\
  (-1 - x)             |  1       x |
- --------- - (-1 - x)*|- - - x - --|
      2                \  2       2 /

$$- \frac{\left(- x - 1\right)^{3}}{2} - \left(- x - 1\right) \left(- \frac{x^{2}}{2} - x - \frac{1}{2}\right)$$

          3            /           2\
  (-1 - x)             |  1       x |
- --------- - (-1 - x)*|- - - x - --|
      2                \  2       2 /

$$- \frac{\left(- x - 1\right)^{3}}{2} - \left(- x - 1\right) \left(- \frac{x^{2}}{2} - x - \frac{1}{2}\right)$$

-(-1 - x)^3/2 - (-1 - x)*(-1/2 - x - x^2/2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (-(-1-x-y)^2)/2+y*(-1-x-y) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #1

Método #2

Método #3