Integral de 2*x^4+4*x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$

   El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} + 2 x^{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{2 x^{2} \left(x^{3} + 5\right)}{5}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 x^{2} \left(x^{3} + 5\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{2} \left(x^{3} + 5\right)}{5}+ \mathrm{constant}$