Integral de 1/(2y) dY

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 y}\, dy$$

Integral(1/(2*y), (y, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 y$ .

Luego que $du = 2 dy$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{2 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(2 y \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 y \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 y \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |  1           log(2*y)
 | --- dy = C + --------
 | 2*y             2    
 |                      
/

$$\int \frac{1}{2 y}\, dy = C + \frac{\log{\left(2 y \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

22.0452230669964

22.0452230669964

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(2y) dY

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución