Sr Examen

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Integral de 1/(x*ln^3(5x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |       3        
 |  x*log (5*x)   
 |                
/                 
 2                
e                 
$$\int\limits_{e^{2}}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(5 x \right)}^{3}}\, dx$$
Integral(1/(x*log(5*x)^3), (x, exp(2), oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 |      1                    1     
 | ----------- dx = C - -----------
 |      3                    2     
 | x*log (5*x)          2*log (5*x)
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{1}{x \log{\left(5 x \right)}^{3}}\, dx = C - \frac{1}{2 \log{\left(5 x \right)}^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     1      
------------
     2/   2\
2*log \5*e /
$$\frac{1}{2 \log{\left(5 e^{2} \right)}^{2}}$$
=
=
     1      
------------
     2/   2\
2*log \5*e /
$$\frac{1}{2 \log{\left(5 e^{2} \right)}^{2}}$$
1/(2*log(5*exp(2))^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.