Sr Examen

Integral de (3x-y)dx+(1-x) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  (3*x - y + 1 - x) dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(1 - x\right) + \left(3 x - y\right)\right)\, dx$$
Integral(3*x - y + 1 - x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                 2      
 | (3*x - y + 1 - x) dx = C + x + x  - x*y
 |                                        
/                                         
$$\int \left(\left(1 - x\right) + \left(3 x - y\right)\right)\, dx = C + x^{2} - x y + x$$
Respuesta [src]
2 - y
$$2 - y$$
=
=
2 - y
$$2 - y$$
2 - y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.