Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
//e^(tres x)+3/2x
dividir por dividir por e en el grado (3x) más 3 dividir por 2x
dividir por dividir por e en el grado (tres x) más 3 dividir por 2x
//e(3x)+3/2x
//e3x+3/2x
//e^3x+3/2x
dividir por dividir por e^(3x)+3 dividir por 2x
//e^(3x)+3/2xdx
Expresiones semejantes
//e^(3x)-3/2x

Resolución de integrales/ e^(3x)/ //e^(3x)+3/2x

Integral de //e^(3x)+3/2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  / 3*x   3*x\   
 |  |E    + ---| dx
 |  \        2 /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3 x}{2} + e^{3 x}\right)\, dx$$

Integral(E^(3*x) + 3*x/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{2}\, dx = \frac{3 \int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{4}$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{3 x}}{3}$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{e^{3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                        3*x      2
 | / 3*x   3*x\          e      3*x 
 | |E    + ---| dx = C + ---- + ----
 | \        2 /           3      4  
 |                                  
/

$$\int \left(\frac{3 x}{2} + e^{3 x}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{e^{3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$\frac{5}{12} + \frac{e^{3}}{3}$$

$$\frac{5}{12} + \frac{e^{3}}{3}$$

5/12 + exp(3)/3

Respuesta numérica [src]

7.11184564106256

7.11184564106256

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de //e^(3x)+3/2x dx

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Definida a trozos:

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