Sr Examen

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Integral de //e^(3x)+3/2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  / 3*x   3*x\   
 |  |E    + ---| dx
 |  \        2 /   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3 x}{2} + e^{3 x}\right)\, dx$$
Integral(E^(3*x) + 3*x/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                        3*x      2
 | / 3*x   3*x\          e      3*x 
 | |E    + ---| dx = C + ---- + ----
 | \        2 /           3      4  
 |                                  
/                                   
$$\int \left(\frac{3 x}{2} + e^{3 x}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{e^{3 x}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      3
5    e 
-- + --
12   3 
$$\frac{5}{12} + \frac{e^{3}}{3}$$
=
=
      3
5    e 
-- + --
12   3 
$$\frac{5}{12} + \frac{e^{3}}{3}$$
5/12 + exp(3)/3
Respuesta numérica [src]
7.11184564106256
7.11184564106256

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.