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Resolución de integrales/ sin^2/ sin^2(πx)/x^2

Integral de sin^2(πx)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     2         
 |  sin (pi*x)   
 |  ---------- dx
 |       2       
 |      x        
 |               
/                
0
∫01sin⁡2(πx)x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}}{x^{2}}\, dx 
Integral(sin(pi*x)^2/x^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                      
 |    2                                                 
 | sin (pi*x)           1                    cos(2*pi*x)
 | ---------- dx = C - --- + pi*Si(2*pi*x) + -----------
 |      2              2*x                       2*x    
 |     x                                                
 |                                                      
/
∫sin⁡2(πx)x2 dx=C+πSi⁡(2πx)+cos⁡(2πx)2x−12x\int \frac{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \pi \operatorname{Si}{\left(2 \pi x \right)} + \frac{\cos{\left(2 \pi x \right)}}{2 x} - \frac{1}{2 x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi*Si(2*pi)
πSi⁡(2π)\pi \operatorname{Si}{\left(2 \pi \right)} 
=
= 
pi*Si(2*pi)
πSi⁡(2π)\pi \operatorname{Si}{\left(2 \pi \right)} 
pi*Si(2*pi)
Respuesta numérica [src] 
4.45525457325505
4.45525457325505

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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