Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-4/x)
Integral de e^a
Integral de (e)^(2x)
Integral de d(ctgx)
Gráfico de la función y =:
(x^4-1)/x^3
Expresiones idénticas
(x^ cuatro - uno)/x^ tres
(x en el grado 4 menos 1) dividir por x al cubo
(x en el grado cuatro menos uno) dividir por x en el grado tres
(x4-1)/x3
x4-1/x3
(x⁴-1)/x³
(x en el grado 4-1)/x en el grado 3
x^4-1/x^3
(x^4-1) dividir por x^3
(x^4-1)/x^3dx
Expresiones semejantes
(x^4+1)/x^3

Integral de (x^4-1)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   4       
 |  x  - 1   
 |  ------ dx
 |     3     
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4} - 1}{x^{3}}\, dx$$

Integral((x^4 - 1)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{4} - 1}{x^{3}} = x - \frac{1}{x^{3}}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} + 1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} + 1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} + 1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |  4                      2
 | x  - 1           1     x 
 | ------ dx = C + ---- + --
 |    3               2   2 
 |   x             2*x      
 |                          
/

$$\int \frac{x^{4} - 1}{x^{3}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-9.15365037903492e+37

-9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^4-1)/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución