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Resolución de integrales/ e^(-st)/ e^(-st)dt

Integral de e^(-st)dt dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |   -s*t   
 |  E     dt
 |          
/           
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- s t}\, dt$$ 
Integral(E^((-s)*t), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /               //  -s*t             \
 |                ||-e                 |
 |  -s*t          ||-------  for s != 0|
 | E     dt = C + |<   s               |
 |                ||                   |
/                 ||   t     otherwise |
                  \\                   /
$$\int e^{- s t}\, dt = C + \begin{cases} - \frac{e^{- s t}}{s} & \text{for}\: s \neq 0 \\t & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/     -s                                  
|1   e                                    
|- - ---  for And(s > -oo, s < oo, s != 0)
$$\begin{cases} \frac{1}{s} - \frac{e^{- s}}{s} & \text{for}\: s > -\infty \wedge s < \infty \wedge s \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/     -s                                  
|1   e                                    
|- - ---  for And(s > -oo, s < oo, s != 0)
$$\begin{cases} \frac{1}{s} - \frac{e^{- s}}{s} & \text{for}\: s > -\infty \wedge s < \infty \wedge s \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((1/s - exp(-s)/s, (s > -oo)∧(s < oo)∧(Ne(s, 0))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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