Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
e^(x^ uno / tres)
e en el grado (x en el grado 1 dividir por 3)
e en el grado (x en el grado uno dividir por tres)
e(x1/3)
ex1/3
e^x^1/3
e^(x^1 dividir por 3)
e^(x^1/3)dx

Resolución de integrales/ x^1/3/ e^(x^1/3)

Integral de e^(x^1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   3 ___   
 |   \/ x    
 |  E      dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sqrt[3]{x}}\, dx$$

Integral(E^(x^(1/3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3 u^{2} e^{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2} e^{u}\, du = 3 \int u^{2} e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = 2 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 u^{2} e^{u} - 6 u e^{u} + 6 e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$3 x^{\frac{2}{3}} e^{\sqrt[3]{x}} - 6 \sqrt[3]{x} e^{\sqrt[3]{x}} + 6 e^{\sqrt[3]{x}}$
Ahora simplificar:

$3 \left(x^{\frac{2}{3}} - 2 \sqrt[3]{x} + 2\right) e^{\sqrt[3]{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \left(x^{\frac{2}{3}} - 2 \sqrt[3]{x} + 2\right) e^{\sqrt[3]{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \left(x^{\frac{2}{3}} - 2 \sqrt[3]{x} + 2\right) e^{\sqrt[3]{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |  3 ___             3 ___            3 ___           3 ___
 |  \/ x              \/ x      3 ___  \/ x       2/3  \/ x 
 | E      dx = C + 6*e      - 6*\/ x *e      + 3*x   *e     
 |                                                          
/

$$\int e^{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + 3 x^{\frac{2}{3}} e^{\sqrt[3]{x}} - 6 \sqrt[3]{x} e^{\sqrt[3]{x}} + 6 e^{\sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-6 + 3*E

$$-6 + 3 e$$

-6 + 3*E

$$-6 + 3 e$$

-6 + 3*E

Respuesta numérica [src]

2.15484548537714

2.15484548537714

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de e^(x^1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución