Sr Examen
Integral de x^2*cos(x)/e^(2*x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x *cos(x) | --------- dx | 2*x | E | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{e^{2 x}}\, dx$$
Integral((x^2*cos(x))/E^(2*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / -2*x -2*x\ / -2*x -2*x \ | | 2*e *sin(x) cos(x)*e | | 2*cos(x)*e e *sin(x)| | 2 / -2*x -2*x \ -2*x 2*x*|- -------------- - ------------| 4*x*|- -------------- + ------------| -2*x | x *cos(x) 2 | 2*cos(x)*e e *sin(x)| 4*cos(x)*e \ 5 5 / \ 5 5 / 22*e *sin(x) | --------- dx = C + x *|- -------------- + ------------| - -------------- - ------------------------------------- + ------------------------------------- + --------------- | 2*x \ 5 5 / 125 5 5 125 | E | /
$$\int \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{e^{2 x}}\, dx = C + x^{2} \left(\frac{e^{- 2 x} \sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 e^{- 2 x} \cos{\left(x \right)}}{5}\right) - \frac{2 x \left(- \frac{2 e^{- 2 x} \sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{e^{- 2 x} \cos{\left(x \right)}}{5}\right)}{5} + \frac{4 x \left(\frac{e^{- 2 x} \sin{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 e^{- 2 x} \cos{\left(x \right)}}{5}\right)}{5} + \frac{22 e^{- 2 x} \sin{\left(x \right)}}{125} - \frac{4 e^{- 2 x} \cos{\left(x \right)}}{125}$$
Gráfica
Respuesta
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-2 -2 4 84*cos(1)*e 87*e *sin(1) --- - ------------- + ------------- 125 125 125
$$- \frac{84 \cos{\left(1 \right)}}{125 e^{2}} + \frac{4}{125} + \frac{87 \sin{\left(1 \right)}}{125 e^{2}}$$
=
=
-2 -2 4 84*cos(1)*e 87*e *sin(1) --- - ------------- + ------------- 125 125 125
$$- \frac{84 \cos{\left(1 \right)}}{125 e^{2}} + \frac{4}{125} + \frac{87 \sin{\left(1 \right)}}{125 e^{2}}$$
4/125 - 84*cos(1)*exp(-2)/125 + 87*exp(-2)*sin(1)/125
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.