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Resolución de integrales/ 1/sin/ sin(x)/ 1/sin(x)^3

Integral de 1/sin(x)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |     3      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0
∫011sin⁡3(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(1/(sin(x)^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 |    1             log(1 + cos(x))   log(-1 + cos(x))       cos(x)    
 | ------- dx = C - --------------- + ---------------- + --------------
 |    3                    4                 4                     2   
 | sin (x)                                               -2 + 2*cos (x)
 |                                                                     
/
∫1sin⁡3(x) dx=C+log⁡(cos⁡(x)−1)4−log⁡(cos⁡(x)+1)4+cos⁡(x)2cos⁡2(x)−2\int \frac{1}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 2}
Simplificar
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      4
∞+iπ4\infty + \frac{i \pi}{4} 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      4
∞+iπ4\infty + \frac{i \pi}{4} 
oo + pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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