Integral de 2sqrd(2)*sqrd(2+x) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int 2 \sqrt{2} \sqrt{x + 2}\, dx = 2 \sqrt{2} \int \sqrt{x + 2}\, dx$

   1. que $u = x + 2$.

      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$:

      $\int \sqrt{u}\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $\frac{2 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$

   Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \sqrt{2} \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{4 \sqrt{2} \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \sqrt{2} \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$