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Resolución de integrales/ cot(x)/ cot(x)^3*x

Integral de cot(x)^3*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi             
 --             
 2              
  /             
 |              
 |     3        
 |  cot (x)*x dx
 |              
/               
pi              
--              
6
$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} x \cot^{3}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(cot(x)^3*x, (x, pi/6, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     /            
 |                     |             
 |    3                |      3      
 | cot (x)*x dx = C +  | x*cot (x) dx
 |                     |             
/                     /
$$\int x \cot^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + \int x \cot^{3}{\left(x \right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 pi             
 --             
 2              
  /             
 |              
 |       3      
 |  x*cot (x) dx
 |              
/               
pi              
--              
6
$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} x \cot^{3}{\left(x \right)}\, dx$$ 
=
= 
 pi             
 --             
 2              
  /             
 |              
 |       3      
 |  x*cot (x) dx
 |              
/               
pi              
--              
6
$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} x \cot^{3}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(x*cot(x)^3, (x, pi/6, pi/2))
Respuesta numérica [src] 
0.546502549636614
0.546502549636614

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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