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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^2
Integral de lny
Integral de x*log(x)
Integral de tan^-1x
Derivada de:
f(x)
Suma de la serie:
f(x)
Expresiones idénticas
f(x)=2cos(πx/ cuatro)
f(x) es igual a 2 coseno de (πx dividir por 4)
f(x) es igual a 2 coseno de (πx dividir por cuatro)
fx=2cosπx/4
f(x)=2cos(πx dividir por 4)
f(x)=2cos(πx/4)dx
Expresiones semejantes
f*x^5*dx

Resolución de integrales/ f(x)=2/ f(x)=2cos(πx/4)

Integral de f(x)=2cos(πx/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       /pi*x\   
 |  2*cos|----| dx
 |       \ 4  /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx$$

Integral(2*cos((pi*x)/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{\pi x}{4}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\pi dx}{4}$ y ponemos $\frac{4 du}{\pi}$ :
  
  $\int \frac{4 \cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{4 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \sin{\left(u \right)}}{\pi}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$
Ahora simplificar:

$\frac{8 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{8 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{8 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /pi*x\
 |                      8*sin|----|
 |      /pi*x\               \ 4  /
 | 2*cos|----| dx = C + -----------
 |      \ 4  /               pi    
 |                                 
/

$$\int 2 \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx = C + \frac{8 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___
4*\/ 2 
-------
   pi

$$\frac{4 \sqrt{2}}{\pi}$$

    ___
4*\/ 2 
-------
   pi

$$\frac{4 \sqrt{2}}{\pi}$$

4*sqrt(2)/pi

Respuesta numérica [src]

1.80063263231421

1.80063263231421

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de f(x)=2cos(πx/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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