Sr Examen

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Integral de f(x)=2cos(πx/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |       /pi*x\   
 |  2*cos|----| dx
 |       \ 4  /   
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} 2 \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx$$
Integral(2*cos((pi*x)/4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          /pi*x\
 |                      8*sin|----|
 |      /pi*x\               \ 4  /
 | 2*cos|----| dx = C + -----------
 |      \ 4  /               pi    
 |                                 
/                                  
$$\int 2 \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx = C + \frac{8 \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    ___
4*\/ 2 
-------
   pi  
$$\frac{4 \sqrt{2}}{\pi}$$
=
=
    ___
4*\/ 2 
-------
   pi  
$$\frac{4 \sqrt{2}}{\pi}$$
4*sqrt(2)/pi
Respuesta numérica [src]
1.80063263231421
1.80063263231421

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.