1 / | | /pi*x\ | 2*cos|----| dx | \ 4 / | / 0
Integral(2*cos((pi*x)/4), (x, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ /pi*x\ | 8*sin|----| | /pi*x\ \ 4 / | 2*cos|----| dx = C + ----------- | \ 4 / pi | /
___ 4*\/ 2 ------- pi
=
___ 4*\/ 2 ------- pi
4*sqrt(2)/pi
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.