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Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
tan^4x/(uno -tan^4x)
tangente de en el grado 4x dividir por (1 menos tangente de en el grado 4x)
tangente de en el grado 4x dividir por (uno menos tangente de en el grado 4x)
tan4x/(1-tan4x)
tan4x/1-tan4x
tan⁴x/(1-tan⁴x)
tan^4x/1-tan^4x
tan^4x dividir por (1-tan^4x)
tan^4x/(1-tan^4x)dx
Expresiones semejantes
tan^4x/(1+tan^4x)
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(x)/x
tan*x
tanxsecxsecx/4secx+9(secx)^3
tan(t)
tan^3xsec^(3/2)x
Tangente tan
tan(x)/x
tan*x
tanxsecxsecx/4secx+9(secx)^3
tan(t)
tan^3xsec^(3/2)x

Resolución de integrales/ tan^4/ tan^4x/(1-tan^4x)

Integral de tan^4x/(1-tan^4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       4        
 |    tan (x)     
 |  ----------- dx
 |         4      
 |  1 - tan (x)   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan^{4}{\left(x \right)}}{1 - \tan^{4}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(tan(x)^4/(1 - tan(x)^4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\tan^{4}{\left(x \right)}}{1 - \tan^{4}{\left(x \right)}} = - \frac{\tan^{4}{\left(x \right)}}{\tan^{4}{\left(x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\tan^{4}{\left(x \right)}}{\tan^{4}{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\tan^{4}{\left(x \right)}}{\tan^{4}{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{4 x \tan^{2}{\left(x \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} + \frac{4 x}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} - \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x \tan^{2}{\left(x \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} - \frac{4 x}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{8} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{8} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{8} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                            
 |                                                                                                                                                             
 |      4                                                                                       2                         2                               2    
 |   tan (x)            log(1 + tan(x))   log(-1 + tan(x))        4*x           2*tan(x)     tan (x)*log(1 + tan(x))   tan (x)*log(-1 + tan(x))    4*x*tan (x) 
 | ----------- dx = C + --------------- - ---------------- - ------------- + ------------- + ----------------------- - ------------------------ - -------------
 |        4                       2                 2                 2               2                    2                         2                     2   
 | 1 - tan (x)           8 + 8*tan (x)     8 + 8*tan (x)     8 + 8*tan (x)   8 + 8*tan (x)        8 + 8*tan (x)             8 + 8*tan (x)         8 + 8*tan (x)
 |                                                                                                                                                             
/

$$\int \frac{\tan^{4}{\left(x \right)}}{1 - \tan^{4}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{4 x \tan^{2}{\left(x \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} - \frac{4 x}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8} + \frac{2 \tan{\left(x \right)}}{8 \tan^{2}{\left(x \right)} + 8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-0.545789771331317

-0.545789771331317

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tan^4x/(1-tan^4x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución