Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno /(cos(x)-cos(3x))
1 dividir por ( coseno de (x) menos coseno de (3x))
uno dividir por ( coseno de (x) menos coseno de (3x))
1/cosx-cos3x
1 dividir por (cos(x)-cos(3x))
1/(cos(x)-cos(3x))dx
Expresiones semejantes
1/(cos(x)+cos(3x))
1/(cosx-cos(3x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x

Resolución de integrales/ cos(x)/ cos(3x)/ 1/(cos(x)-cos(3x))

Integral de 1/(cos(x)-cos(3x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |  cos(x) - cos(3*x)   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(cos(x) - cos(3*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}} = - \frac{1}{- \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{- \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{- \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{- \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}} = \frac{1}{- 4 \cos^{3}{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- 4 \cos^{3}{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{4 \cos^{3}{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{4 \cos^{3}{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{4 \cos^{3}{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} + \frac{1}{8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} - \frac{1}{8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \int \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}\right)\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- \int \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}\right)\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \int \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}\right)\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                     
 |                             |                      
 |         1                   |         1            
 | ----------------- dx = C -  | ------------------ dx
 | cos(x) - cos(3*x)           | -cos(x) + cos(3*x)   
 |                             |                      
/                             /

$$\int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}}\, dx = C - \int \frac{1}{- \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

   1                      
   /                      
  |                       
  |          1            
- |  ------------------ dx
  |  -cos(x) + cos(3*x)   
  |                       
 /                        
 0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}}\, dx$$

   1                      
   /                      
  |                       
  |          1            
- |  ------------------ dx
  |  -cos(x) + cos(3*x)   
  |                       
 /                        
 0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}}\, dx$$

-Integral(1/(-cos(x) + cos(3*x)), (x, 0, 1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(cos(x)-cos(3x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2