Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (1/3)/ 2-5*x/ d*x/(2-5*x)^(1/3)

Integral de d*x/(2-5*x)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      d*x       
 |  ----------- dx
 |  3 _________   
 |  \/ 2 - 5*x    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt[3]{2 - 5 x}}\, dx$$ 
Integral((d*x)/(2 - 5*x)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                            /           5/3            2/3\
  /                         |  (2 - 5*x)      (2 - 5*x)   |
 |                      3*d*|- ------------ + ------------|
 |     d*x                  \       25             5      /
 | ----------- dx = C - -----------------------------------
 | 3 _________                           5                 
 | \/ 2 - 5*x                                              
 |                                                         
/
$$\int \frac{d x}{\sqrt[3]{2 - 5 x}}\, dx = C - \frac{3 d \left(- \frac{\left(2 - 5 x\right)^{\frac{5}{3}}}{25} + \frac{\left(2 - 5 x\right)^{\frac{2}{3}}}{5}\right)}{5}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                      -pi*I 
                      ------
     2/3         2/3    3   
9*d*2      24*d*3   *e      
-------- + -----------------
  125             125
$$\frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{3}} d}{125} + \frac{24 \cdot 3^{\frac{2}{3}} d e^{- \frac{i \pi}{3}}}{125}$$ 
=
= 
                      -pi*I 
                      ------
     2/3         2/3    3   
9*d*2      24*d*3   *e      
-------- + -----------------
  125             125
$$\frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{3}} d}{125} + \frac{24 \cdot 3^{\frac{2}{3}} d e^{- \frac{i \pi}{3}}}{125}$$ 
9*d*2^(2/3)/125 + 24*d*3^(2/3)*exp(-pi*i/3)/125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор