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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
d*x/(dos - cinco *x)^(uno / tres)
d multiplicar por x dividir por (2 menos 5 multiplicar por x) en el grado (1 dividir por 3)
d multiplicar por x dividir por (dos menos cinco multiplicar por x) en el grado (uno dividir por tres)
d*x/(2-5*x)(1/3)
d*x/2-5*x1/3
dx/(2-5x)^(1/3)
dx/(2-5x)(1/3)
dx/2-5x1/3
dx/2-5x^1/3
d*x dividir por (2-5*x)^(1 dividir por 3)
d*x/(2-5*x)^(1/3)dx
Expresiones semejantes
d*x/(2+5*x)^(1/3)

Resolución de integrales/ (1/3)/ 2-5*x/ d*x/(2-5*x)^(1/3)

Integral de dx/(2-5x)^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |      d*x       
 |  ----------- dx
 |  3 _________   
 |  \/ 2 - 5*x    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt[3]{2 - 5 x}}\, dx$$

Integral((d*x)/(2 - 5*x)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{2 - 5 x}$ .

Luego que $du = - \frac{5 dx}{3 \left(2 - 5 x\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- \frac{3 d du}{5}$ :

$\int \left(- \frac{3 d u \left(\frac{2}{5} - \frac{u^{3}}{5}\right)}{5}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u \left(\frac{2}{5} - \frac{u^{3}}{5}\right)\, du = - \frac{3 d \int u \left(\frac{2}{5} - \frac{u^{3}}{5}\right)\, du}{5}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $u \left(\frac{2}{5} - \frac{u^{3}}{5}\right) = - \frac{u^{4}}{5} + \frac{2 u}{5}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{u^{4}}{5}\right)\, du = - \frac{\int u^{4}\, du}{5}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{5}}{25}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 u}{5}\, du = \frac{2 \int u\, du}{5}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{5}$
    El resultado es: $- \frac{u^{5}}{25} + \frac{u^{2}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 d \left(- \frac{u^{5}}{25} + \frac{u^{2}}{5}\right)}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{3 d \left(- \frac{\left(2 - 5 x\right)^{\frac{5}{3}}}{25} + \frac{\left(2 - 5 x\right)^{\frac{2}{3}}}{5}\right)}{5}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3 d \left(2 - 5 x\right)^{\frac{2}{3}} \left(5 x + 3\right)}{125}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 d \left(2 - 5 x\right)^{\frac{2}{3}} \left(5 x + 3\right)}{125}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 d \left(2 - 5 x\right)^{\frac{2}{3}} \left(5 x + 3\right)}{125}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                            /           5/3            2/3\
  /                         |  (2 - 5*x)      (2 - 5*x)   |
 |                      3*d*|- ------------ + ------------|
 |     d*x                  \       25             5      /
 | ----------- dx = C - -----------------------------------
 | 3 _________                           5                 
 | \/ 2 - 5*x                                              
 |                                                         
/

$$\int \frac{d x}{\sqrt[3]{2 - 5 x}}\, dx = C - \frac{3 d \left(- \frac{\left(2 - 5 x\right)^{\frac{5}{3}}}{25} + \frac{\left(2 - 5 x\right)^{\frac{2}{3}}}{5}\right)}{5}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                      -pi*I 
                      ------
     2/3         2/3    3   
9*d*2      24*d*3   *e      
-------- + -----------------
  125             125

$$\frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{3}} d}{125} + \frac{24 \cdot 3^{\frac{2}{3}} d e^{- \frac{i \pi}{3}}}{125}$$

                      -pi*I 
                      ------
     2/3         2/3    3   
9*d*2      24*d*3   *e      
-------- + -----------------
  125             125

$$\frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{3}} d}{125} + \frac{24 \cdot 3^{\frac{2}{3}} d e^{- \frac{i \pi}{3}}}{125}$$

9*d*2^(2/3)/125 + 24*d*3^(2/3)*exp(-pi*i/3)/125

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de dx/(2-5x)^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de d*x/(2-5*x)^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de dx/(2-5x)^(1/3) dx