Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
sin(x+ uno)cos^ dos (x+ uno)
seno de (x más 1) coseno de al cuadrado (x más 1)
seno de (x más uno) coseno de en el grado dos (x más uno)
sin(x+1)cos2(x+1)
sinx+1cos2x+1
sin(x+1)cos²(x+1)
sin(x+1)cos en el grado 2(x+1)
sinx+1cos^2x+1
sin(x+1)cos^2(x+1)dx
Expresiones semejantes
sin(x+1)cos^2(x-1)
sin(x-1)cos^2(x+1)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos((x)^0.5)

Resolución de integrales/ cos^2/ (x+1)/ sin(x+1)cos^2(x+1)

Integral de sin(x+1)cos^2(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |                2          
 |  sin(x + 1)*cos (x + 1) dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x + 1 \right)} \cos^{2}{\left(x + 1 \right)}\, dx$$

Integral(sin(x + 1)*cos(x + 1)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sin{\left(u \right)} \cos^{2}{\left(u \right)}\, du$
  1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos^{3}{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos^{3}{\left(x + 1 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = \cos{\left(x + 1 \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x + 1 \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos^{3}{\left(x + 1 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                    3       
 |               2                 cos (x + 1)
 | sin(x + 1)*cos (x + 1) dx = C - -----------
 |                                      3     
/

$$\int \sin{\left(x + 1 \right)} \cos^{2}{\left(x + 1 \right)}\, dx = C - \frac{\cos^{3}{\left(x + 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     3         3   
  cos (2)   cos (1)
- ------- + -------
     3         3

$$- \frac{\cos^{3}{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$

     3         3   
  cos (2)   cos (1)
- ------- + -------
     3         3

$$- \frac{\cos^{3}{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$

-cos(2)^3/3 + cos(1)^3/3

Respuesta numérica [src]

0.0765987203329196

0.0765987203329196

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x+1)cos^2(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2