Integral de cosx*sin(4sinx-1)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  cos(x)*sin(4*sin(x) - 1) dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 1 \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(cos(x)*sin(4*sin(x) - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 4 \sin{\left(x \right)} - 1$ .

Luego que $du = 4 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |                                   cos(4*sin(x) - 1)
 | cos(x)*sin(4*sin(x) - 1) dx = C - -----------------
 |                                           4        
/

$$\int \sin{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 1 \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(1 - 4*sin(1))   cos(1)
- ----------------- + ------
          4             4

$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(1 - 4 \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4}$$

  cos(1 - 4*sin(1))   cos(1)
- ----------------- + ------
          4             4

$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(1 - 4 \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4}$$

-cos(1 - 4*sin(1))/4 + cos(1)/4

Respuesta numérica [src]

0.31355681542951

0.31355681542951

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx*sin(4sinx-1)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución