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Resolución de integrales/ 4sinx/ cosx*sin(4sinx-1)dx

Integral de cosx*sin(4sinx-1)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  cos(x)*sin(4*sin(x) - 1) dx
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 1 \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(x)*sin(4*sin(x) - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                   cos(4*sin(x) - 1)
 | cos(x)*sin(4*sin(x) - 1) dx = C - -----------------
 |                                           4        
/
$$\int \sin{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 1 \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(4 \sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  cos(1 - 4*sin(1))   cos(1)
- ----------------- + ------
          4             4
$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(1 - 4 \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4}$$ 
=
= 
  cos(1 - 4*sin(1))   cos(1)
- ----------------- + ------
          4             4
$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(1 - 4 \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4}$$ 
-cos(1 - 4*sin(1))/4 + cos(1)/4
Respuesta numérica [src] 
0.31355681542951
0.31355681542951

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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