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Resolución de integrales/ 7*x^4/ 4*x^2/ 5*x^3/ x^2+7/ x^3-4*x/ (5*x^3-4*x^2+7*x^4)*dx

Integral de (5*x^3-4*x^2+7*x^4)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                        
  /                        
 |                         
 |  /   3      2      4\   
 |  \5*x  - 4*x  + 7*x / dx
 |                         
/                          
0
∫00(7x4+(5x3−4x2)) dx\int\limits_{0}^{0} \left(7 x^{4} + \left(5 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right)\, dx 
Integral(5*x^3 - 4*x^2 + 7*x^4, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫7x4 dx=7∫x4 dx\int 7 x^{4}\, dx = 7 \int x^{4}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: 7x55\frac{7 x^{5}}{5}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x3 dx=5∫x3 dx\int 5 x^{3}\, dx = 5 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x44\frac{5 x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x2) dx=−4∫x2 dx\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −4x33- \frac{4 x^{3}}{3}

      El resultado es: 5x44−4x33\frac{5 x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3}

    El resultado es: 7x55+5x44−4x33\frac{7 x^{5}}{5} + \frac{5 x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x3(84x2+75x−80)60\frac{x^{3} \left(84 x^{2} + 75 x - 80\right)}{60}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x3(84x2+75x−80)60+constant\frac{x^{3} \left(84 x^{2} + 75 x - 80\right)}{60}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(84x2+75x−80)60+constant\frac{x^{3} \left(84 x^{2} + 75 x - 80\right)}{60}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                  3      4      5
 | /   3      2      4\          4*x    5*x    7*x 
 | \5*x  - 4*x  + 7*x / dx = C - ---- + ---- + ----
 |                                3      4      5  
/
∫(7x4+(5x3−4x2)) dx=C+7x55+5x44−4x33\int \left(7 x^{4} + \left(5 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{7 x^{5}}{5} + \frac{5 x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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