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Resolución de integrales/ tg(x)/ arctg/ x^(3)/ ((arctg(x))^(3))/(x^(3))

Integral de ((arctg(x))^(3))/(x^(3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |      3      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |      3      
 |     x       
 |             
/              
-2
∫−2∞atan⁡3(x)x3 dx\int\limits_{-2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx 
Integral(atan(x)^3/x^3, (x, -2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /           
 |                    |            
 |     3              |     3      
 | atan (x)           | atan (x)   
 | -------- dx = C +  | -------- dx
 |     3              |     3      
 |    x               |    x       
 |                    |            
/                    /
∫atan⁡3(x)x3 dx=C+∫atan⁡3(x)x3 dx\int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |      3      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |      3      
 |     x       
 |             
/              
-2
∫−2∞atan⁡3(x)x3 dx\int\limits_{-2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx 
=
= 
 oo            
  /            
 |             
 |      3      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |      3      
 |     x       
 |             
/              
-2
∫−2∞atan⁡3(x)x3 dx\int\limits_{-2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx 
Integral(atan(x)^3/x^3, (x, -2, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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