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Resolución de integrales/ (x+1)/ x^(3/2)/ (x+1)/x^(3/2)

Integral de (x+1)/x^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo         
  /         
 |          
 |  x + 1   
 |  ----- dx
 |    3/2   
 |   x      
 |          
/           
1
∫1∞x+1x32 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x + 1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx 
Integral((x + 1)/x^(3/2), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x+1x32=xx32+1x32\frac{x + 1}{x^{\frac{3}{2}}} = \frac{x}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}

  2. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      2x2 \sqrt{x}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x32 dx=−2x\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}

    El resultado es: 2x−2x2 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}

  3. Ahora simplificar:

    2(x−1)x\frac{2 \left(x - 1\right)}{\sqrt{x}}

  4. Añadimos la constante de integración:

    2(x−1)x+constant\frac{2 \left(x - 1\right)}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(x−1)x+constant\frac{2 \left(x - 1\right)}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | x + 1            2         ___
 | ----- dx = C - ----- + 2*\/ x 
 |   3/2            ___          
 |  x             \/ x           
 |                               
/
∫x+1x32 dx=C+2x−2x\int \frac{x + 1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + 2 \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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