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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x^2-a^2)
Integral de 1/(x²+9)
Integral de 1/(x²+4)
Expresiones idénticas
(siete -3sin^2x)/(cos^2x)
(7 menos 3 seno de al cuadrado x) dividir por ( coseno de al cuadrado x)
(siete menos 3 seno de al cuadrado x) dividir por ( coseno de al cuadrado x)
(7-3sin2x)/(cos2x)
7-3sin2x/cos2x
(7-3sin²x)/(cos²x)
(7-3sin en el grado 2x)/(cos en el grado 2x)
7-3sin^2x/cos^2x
(7-3sin^2x) dividir por (cos^2x)
(7-3sin^2x)/(cos^2x)dx
Expresiones semejantes
(7+3sin^2x)/(cos^2x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(2x-(3,14/3))
cos(2*w*t)*dt
cos^2*4xdx
cos^24xdx
cos^2(4x)dx

Resolución de integrales/ cos^2/ sin^2/ (7-3sin^2x)/(cos^2x)

Integral de (7-3sin^2x)/(cos^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |           2      
 |  7 - 3*sin (x)   
 |  ------------- dx
 |        2         
 |     cos (x)      
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{7 - 3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((7 - 3*sin(x)^2)/cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{7 - 3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 7}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 7}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 7}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 7}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{7}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{7}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 7 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $- 3 x - \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{7 - 3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{7}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{7}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 7 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $3 x + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$3 x + 4 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 x + 4 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x + 4 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |          2                           
 | 7 - 3*sin (x)                4*sin(x)
 | ------------- dx = C + 3*x + --------
 |       2                       cos(x) 
 |    cos (x)                           
 |                                      
/

$$\int \frac{7 - 3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + 3 x + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                          2       
        3            8*tan(1/2)      3*tan (1/2)  
- -------------- - -------------- + --------------
          2                2                2     
  -1 + tan (1/2)   -1 + tan (1/2)   -1 + tan (1/2)

$$\frac{3 \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{3}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{8 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$

                                          2       
        3            8*tan(1/2)      3*tan (1/2)  
- -------------- - -------------- + --------------
          2                2                2     
  -1 + tan (1/2)   -1 + tan (1/2)   -1 + tan (1/2)

-3/(-1 + tan(1/2)^2) - 8*tan(1/2)/(-1 + tan(1/2)^2) + 3*tan(1/2)^2/(-1 + tan(1/2)^2)

Respuesta numérica [src]

9.22963089861961

9.22963089861961

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (7-3sin^2x)/(cos^2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2