Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)sqrt(2x^ tres +6x)
(x al cuadrado más 1) raíz cuadrada de (2x al cubo más 6x)
(x en el grado dos más uno) raíz cuadrada de (2x en el grado tres más 6x)
(x^2+1)√(2x^3+6x)
(x2+1)sqrt(2x3+6x)
x2+1sqrt2x3+6x
(x²+1)sqrt(2x³+6x)
(x en el grado 2+1)sqrt(2x en el grado 3+6x)
x^2+1sqrt2x^3+6x
(x^2+1)sqrt(2x^3+6x)dx
Expresiones semejantes
(x^2+1)sqrt(2x^3-6x)
(x^2-1)sqrt(2x^3+6x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(ln(x))/((x+7)^(1/3)-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ x^2+1/ 2x^3+6x/ (x^2+1)sqrt(2x^3+6x)

Integral de (x^2+1)sqrt(2x^3+6x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |              ____________   
 |  / 2    \   /    3          
 |  \x  + 1/*\/  2*x  + 6*x  dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 1\right) \sqrt{2 x^{3} + 6 x}\, dx$$

Integral((x^2 + 1)*sqrt(2*x^3 + 6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x^{3} + 6 x$ .

Luego que $du = \left(6 x^{2} + 6\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{6}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{6}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x^{3} + 6 x\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{2} \left(x \left(x^{2} + 3\right)\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{2} \left(x \left(x^{2} + 3\right)\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{2} \left(x \left(x^{2} + 3\right)\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                               3/2
 |             ____________          /   3      \   
 | / 2    \   /    3                 \2*x  + 6*x/   
 | \x  + 1/*\/  2*x  + 6*x  dx = C + ---------------
 |                                          9       
/

$$\int \left(x^{2} + 1\right) \sqrt{2 x^{3} + 6 x}\, dx = C + \frac{\left(2 x^{3} + 6 x\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

2.51415744421884

2.51415744421884

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2+1)sqrt(2x^3+6x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución