Sr Examen
Integral de 1/((9+x^2)^(2/3)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------- dx | 2/3 | / 2\ | \9 + x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$$
Integral(1/((9 + x^2)^(2/3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / | 2 pi*I\
/ 2/3 |_ |1/2, 2/3 | x *e |
| x*3 * | | | --------|
| 1 2 1 \ 3/2 | 9 /
| ----------- dx = C + ---------------------------------
| 2/3 9
| / 2\
| \9 + x /
|
/
$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx = C + \frac{3^{\frac{2}{3}} x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{i \pi}}{9}} \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
2/3 |_ /1/2, 2/3 | \
3 * | | | -1/9|
2 1 \ 3/2 | /
---------------------------
9
$$\frac{3^{\frac{2}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{9}} \right)}}{9}$$
=
=
_
2/3 |_ /1/2, 2/3 | \
3 * | | | -1/9|
2 1 \ 3/2 | /
---------------------------
9
$$\frac{3^{\frac{2}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{9}} \right)}}{9}$$
3^(2/3)*hyper((1/2, 2/3), (3/2,), -1/9)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.