Sr Examen
Integral de 1/(x*(2x-1)^0.5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------- dx | _________ | x*\/ 2*x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{2 x - 1}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(2*x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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// / ___ \ \
|| | \/ 2 | 1 |
/ ||2*I*acosh|-------| for ----- > 1|
| || | ___| 2*|x| |
| 1 || \2*\/ x / |
| ------------- dx = C + |< |
| _________ || / ___ \ |
| x*\/ 2*x - 1 || | \/ 2 | |
| || -2*asin|-------| otherwise |
/ || | ___| |
\\ \2*\/ x / /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{2 x - 1}}\, dx = C + \begin{cases} 2 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \right)} & \text{for}\: \frac{1}{2 \left|{x}\right|} > 1 \\- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi -- - oo*I 2
$$\frac{\pi}{2} - \infty i$$
=
=
pi -- - oo*I 2
$$\frac{\pi}{2} - \infty i$$
pi/2 - oo*i
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.