Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
x*cos(dos -x^ dos)
x multiplicar por coseno de (2 menos x al cuadrado )
x multiplicar por coseno de (dos menos x en el grado dos)
x*cos(2-x2)
x*cos2-x2
x*cos(2-x²)
x*cos(2-x en el grado 2)
xcos(2-x^2)
xcos(2-x2)
xcos2-x2
xcos2-x^2
x*cos(2-x^2)dx
Expresiones semejantes
x*cos(2+x^2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ 2-x^2/ x*cos(2-x^2)

Integral de x*cos(2-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       /     2\   
 |  x*cos\2 - x / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(2 - x^{2} \right)}\, dx$$

Integral(x*cos(2 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(x^{2} - 2 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x^{2} - 2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x^{2} - 2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                           /      2\
 |      /     2\          sin\-2 + x /
 | x*cos\2 - x / dx = C + ------------
 |                             2      
/

$$\int x \cos{\left(2 - x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x^{2} - 2 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(2)   sin(1)
------ - ------
  2        2

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

sin(2)   sin(1)
------ - ------
  2        2

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

sin(2)/2 - sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.0339132210088926

0.0339132210088926

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*cos(2-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución