Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x^2-a^2)
Integral de 1/(x²+9)
Integral de 1/(x²+4)
Expresiones idénticas
dx/(x+ uno)*(ln(x+ uno))^ uno / cinco
dx dividir por (x más 1) multiplicar por (ln(x más 1)) en el grado 1 dividir por 5
dx dividir por (x más uno) multiplicar por (ln(x más uno)) en el grado uno dividir por cinco
dx/(x+1)*(ln(x+1))1/5
dx/x+1*lnx+11/5
dx/(x+1)(ln(x+1))^1/5
dx/(x+1)(ln(x+1))1/5
dx/x+1lnx+11/5
dx/x+1lnx+1^1/5
dx dividir por (x+1)*(ln(x+1))^1 dividir por 5
Expresiones semejantes
dx/(x+1)*(ln(x-1))^1/5
dx/(x-1)*(ln(x+1))^1/5
Expresiones con funciones
dx
dx/(a-bx)
dx/(a+bx)^c
dx/(a+bsinx)
dx/
dx/(9x+7)
ln
ln(1+4x^2)
ln((x^2)+1)/x^2
ln(x^3+14)
ln(sinx)/sinx
ln((y^2)+1)

Resolución de integrales/ (x+1)/ dx/(x+1)*(ln(x+1))^1/5

Integral de dx/(x+1)*(ln(x+1))^1/5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  5 ____________   
 |  \/ log(x + 1)    
 |  -------------- dx
 |      x + 1        
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[5]{\log{\left(x + 1 \right)}}}{x + 1}\, dx$$

Integral(log(x + 1)^(1/5)/(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{\sqrt[5]{\log{\left(u \right)}}}{u}\, du$
  1. que $u = \frac{1}{u}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\sqrt[5]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt[5]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt[5]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt[5]{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[5]{u}\, du = - \int \sqrt[5]{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[5]{u}\, du = \frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{5 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{6}{5}}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{6}{5}}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{5 \log{\left(u \right)}^{\frac{6}{5}}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{6}{5}}}{6}$
Método #2
1. que $u = \log{\left(x + 1 \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x + 1}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt[5]{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[5]{u}\, du = \frac{5 u^{\frac{6}{5}}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{6}{5}}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{6}{5}}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{6}{5}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{6}{5}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | 5 ____________               6/5       
 | \/ log(x + 1)           5*log   (x + 1)
 | -------------- dx = C + ---------------
 |     x + 1                      6       
 |                                        
/

$$\int \frac{\sqrt[5]{\log{\left(x + 1 \right)}}}{x + 1}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}^{\frac{6}{5}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     6/5   
5*log   (2)
-----------
     6

$$\frac{5 \log{\left(2 \right)}^{\frac{6}{5}}}{6}$$

     6/5   
5*log   (2)
-----------
     6

$$\frac{5 \log{\left(2 \right)}^{\frac{6}{5}}}{6}$$

5*log(2)^(6/5)/6

Respuesta numérica [src]

0.536796044782372

0.536796044782372

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x+1)*(ln(x+1))^1/5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2