Integral de dx/(x+1)*(ln(x+1))^1/5 dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=x+1.
Luego que du=dx y ponemos du:
∫u5log(u)du
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que u=u1.
Luego que du=−u2du y ponemos −du:
∫(−u5log(u1))du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u5log(u1)du=−∫u5log(u1)du
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que u=log(u1).
Luego que du=−udu y ponemos −du:
∫(−5u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫5udu=−∫5udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫5udu=65u56
Por lo tanto, el resultado es: −65u56
Si ahora sustituir u más en:
−65log(u1)56
Por lo tanto, el resultado es: 65log(u1)56
Si ahora sustituir u más en:
65log(u)56
Si ahora sustituir u más en:
65log(x+1)56
Método #2
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que u=log(x+1).
Luego que du=x+1dx y ponemos du:
∫5udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫5udu=65u56
Si ahora sustituir u más en:
65log(x+1)56
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Ahora simplificar:
65log(x+1)56
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Añadimos la constante de integración:
65log(x+1)56+constant
Respuesta:
65log(x+1)56+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 5 ____________ 6/5
| \/ log(x + 1) 5*log (x + 1)
| -------------- dx = C + ---------------
| x + 1 6
|
/
∫x+15log(x+1)dx=C+65log(x+1)56
Gráfica
6/5
5*log (2)
-----------
6
65log(2)56
=
6/5
5*log (2)
-----------
6
65log(2)56
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.