Sr Examen
Integral de dx/sin(x)-cos(x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 1 \ | |------ - cos(x)| dx | \sin(x) / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(1/sin(x) - cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 1 \ log(-1 + cos(x)) log(1 + cos(x)) | |------ - cos(x)| dx = C + ---------------- - sin(x) - --------------- | \sin(x) / 2 2 | /
$$\int \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi*I
oo + ----
2
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
=
=
pi*I
oo + ----
2
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
oo + pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.