Sr Examen
Integral de x^2/sqrt(e^(2x)-1) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 2 | x | ------------- dx | __________ | / 2*x | \/ E - 1 | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x^{2}}{\sqrt{e^{2 x} - 1}}\, dx$$
Integral(x^2/sqrt(E^(2*x) - 1), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | 2 | 2 | x | x | ------------- dx = C + | ----------------------- dx | __________ | ____________________ | / 2*x | / / x\ / x\ | \/ E - 1 | \/ \1 + e /*\-1 + e / | | / /
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{e^{2 x} - 1}}\, dx = C + \int \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(e^{x} - 1\right) \left(e^{x} + 1\right)}}\, dx$$
Respuesta
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oo / | | 2 | x | ----------------------- dx | ____________________ | / / x\ / x\ | \/ \1 + e /*\-1 + e / | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(e^{x} - 1\right) \left(e^{x} + 1\right)}}\, dx$$
=
=
oo / | | 2 | x | ----------------------- dx | ____________________ | / / x\ / x\ | \/ \1 + e /*\-1 + e / | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(e^{x} - 1\right) \left(e^{x} + 1\right)}}\, dx$$
Integral(x^2/sqrt((1 + exp(x))*(-1 + exp(x))), (x, 2, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.