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Resolución de integrales/ 6/x

Integral de 6/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3     
  /     
 |      
 |  6   
 |  - dx
 |  x   
 |      
/       
6
∫636x dx\int\limits_{6}^{3} \frac{6}{x}\, dx 
Integral(6/x, (x, 6, 3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫6x dx=6∫1x dx\int \frac{6}{x}\, dx = 6 \int \frac{1}{x}\, dx

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: 6log⁡(x)6 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    6log⁡(x)+constant6 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

6log⁡(x)+constant6 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                    
 | 6                  
 | - dx = C + 6*log(x)
 | x                  
 |                    
/
∫6x dx=C+6log⁡(x)\int \frac{6}{x}\, dx = C + 6 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
3.006.003.253.503.754.004.254.504.755.005.255.505.75020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-6*log(6) + 6*log(3)
−6log⁡(6)+6log⁡(3)- 6 \log{\left(6 \right)} + 6 \log{\left(3 \right)} 
=
= 
-6*log(6) + 6*log(3)
−6log⁡(6)+6log⁡(3)- 6 \log{\left(6 \right)} + 6 \log{\left(3 \right)} 
-6*log(6) + 6*log(3)
Respuesta numérica [src] 
-4.15888308335967
-4.15888308335967

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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