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Resolución de integrales/ 2-5*x/ (x^2)/ 5*x+2/ x^2-5/ 7*x^2-5*x+2+4/x+6/(x^2)

Integral de 7*x^2-5*x+2+4/x+6/(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                             
  /                             
 |                              
 |  /   2             4   6 \   
 |  |7*x  - 5*x + 2 + - + --| dx
 |  |                 x    2|   
 |  \                     x /   
 |                              
/                               
1
∫12((((7x2−5x)+2)+4x)+6x2) dx\int\limits_{1}^{2} \left(\left(\left(\left(7 x^{2} - 5 x\right) + 2\right) + \frac{4}{x}\right) + \frac{6}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(7*x^2 - 5*x + 2 + 4/x + 6/x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫7x2 dx=7∫x2 dx\int 7 x^{2}\, dx = 7 \int x^{2}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

            Por lo tanto, el resultado es: 7x33\frac{7 x^{3}}{3}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−5x) dx=−5∫x dx\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

            Por lo tanto, el resultado es: −5x22- \frac{5 x^{2}}{2}

          El resultado es: 7x33−5x22\frac{7 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

        El resultado es: 7x33−5x22+2x\frac{7 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 2 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x dx=4∫1x dx\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 4log⁡(x)4 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: 7x33−5x22+2x+4log⁡(x)\frac{7 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 2 x + 4 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫6x2 dx=6∫1x2 dx\int \frac{6}{x^{2}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | /   2             4   6 \         
 | |7*x  - 5*x + 2 + - + --| dx = nan
 | |                 x    2|         
 | \                     x /         
 |                                   
/
∫((((7x2−5x)+2)+4x)+6x2) dx=NaN\int \left(\left(\left(\left(7 x^{2} - 5 x\right) + 2\right) + \frac{4}{x}\right) + \frac{6}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
83/6 + 4*log(2)
4log⁡(2)+8364 \log{\left(2 \right)} + \frac{83}{6} 
=
= 
83/6 + 4*log(2)
4log⁡(2)+8364 \log{\left(2 \right)} + \frac{83}{6} 
83/6 + 4*log(2)
Respuesta numérica [src] 
16.6059220555731
16.6059220555731

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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