Sr Examen
Integral de (5x+3)/(x^2+4x+10)^1/2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 5*x + 3 | ------------------ dx | _______________ | / 2 | \/ x + 4*x + 10 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 10}}\, dx$$
Integral((5*x + 3)/sqrt(x^2 + 4*x + 10), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / / | | | | 5*x + 3 | 1 | x | ------------------ dx = C + 3* | ------------------ dx + 5* | ------------------ dx | _______________ | _______________ | _______________ | / 2 | / 2 | / 2 | \/ x + 4*x + 10 | \/ x + 4*x + 10 | \/ 10 + x + 4*x | | | / / /
$$\int \frac{5 x + 3}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 10}}\, dx = C + 5 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 10}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 4 x\right) + 10}}\, dx$$
Respuesta
[src]
1 / | | 3 + 5*x | ------------------ dx | _______________ | / 2 | \/ 10 + x + 4*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 3}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 10}}\, dx$$
=
=
1 / | | 3 + 5*x | ------------------ dx | _______________ | / 2 | \/ 10 + x + 4*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 3}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 10}}\, dx$$
Integral((3 + 5*x)/sqrt(10 + x^2 + 4*x), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.