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Resolución de integrales/ x^2+x/ /(x^4+1)/ (x^2+x+1)/(x^4+1)dx

Integral de (x^2+x+1)/(x^4+1)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |   2           
 |  x  + x + 1   
 |  ---------- dx
 |     4         
 |    x  + 1     
 |               
/                
0
∫01(x2+x)+1x4+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + x\right) + 1}{x^{4} + 1}\, dx 
Integral((x^2 + x + 1)/(x^4 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                 
 |                                                                                  
 |  2                      / 2\     ___     /        ___\     ___     /         ___\
 | x  + x + 1          atan\x /   \/ 2 *atan\1 + x*\/ 2 /   \/ 2 *atan\-1 + x*\/ 2 /
 | ---------- dx = C + -------- + ----------------------- + ------------------------
 |    4                   2                  2                         2            
 |   x  + 1                                                                         
 |                                                                                  
/
∫(x2+x)+1x4+1 dx=C+atan⁡(x2)2+2atan⁡(2x−1)2+2atan⁡(2x+1)2\int \frac{\left(x^{2} + x\right) + 1}{x^{4} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(x^{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} x - 1 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} x + 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   /        ___\        /      ___\
   |  1   \/ 2 |        |1   \/ 2 |
pi*|- - + -----|   3*pi*|- + -----|
   \  4     4  /        \4     4  /
---------------- + ----------------
       4                  4
π(−14+24)4+3π(14+24)4\frac{\pi \left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}\right)}{4} + \frac{3 \pi \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}\right)}{4} 
=
= 
   /        ___\        /      ___\
   |  1   \/ 2 |        |1   \/ 2 |
pi*|- - + -----|   3*pi*|- + -----|
   \  4     4  /        \4     4  /
---------------- + ----------------
       4                  4
π(−14+24)4+3π(14+24)4\frac{\pi \left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}\right)}{4} + \frac{3 \pi \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}\right)}{4} 
pi*(-1/4 + sqrt(2)/4)/4 + 3*pi*(1/4 + sqrt(2)/4)/4
Respuesta numérica [src] 
1.50341981623832
1.50341981623832

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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